北京冬奧會上我國選手在跳臺滑雪項目中奪得金牌，如圖為某同學繪制的賽道截面圖，著陸坡AC的坡角為30°，起跳點A在y軸上，某運動員（看作點）從點A開始起跳，騰空后至著陸坡的B處著陸，騰空后運動員的橫坐標x、縱坐標y與時間t之間的關(guān)系式為x=a（t+1），y=-5t2+70，a為運動員起跳后水平方向的速度，測得某運動員起跳后a=103
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該運動員經(jīng)過幾秒后著陸，并求此時著陸點B到停止區(qū)的坡面距離；
（3）當t為何值時，運動員距離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是多少？
a
=
10
3
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x2+x+65；
（2）該運動員經(jīng)過3秒后著陸，著陸點B到停止區(qū)的坡面距離為50米；
（3）當t為1秒時，運動員距離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是20米．
1
60
3
3
（2）該運動員經(jīng)過3秒后著陸，著陸點B到停止區(qū)的坡面距離為50米；
（3）當t為1秒時，運動員距離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是20米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：211引用：1難度：0.5
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1．某商家準備銷售一種防護品，進貨價格為每件50元，并且每件的售價不低于進貨價．經(jīng)過市場調(diào)查，每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
（1）求每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量的取值范圍）
（2）物價部門規(guī)定，該防護品每件的利潤不允許高于進貨價的30%．設(shè)這種防護品每月的總利潤為w（元），那么售價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：3641引用：11難度：0.4 -
2．如圖所示，拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為，當水面離橋頂?shù)母叨萇H為4m時，水面的寬度AB為 m.y=-116x2發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：234引用：3難度：0.7 -
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已知這種商品的進價為20元/kg,設(shè)銷售這種商品的日銷售利潤為y元．時間x（天） 1≤x＜30 30≤x≤48 售價 x+30 60 日銷售量（kg） -2x+120
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）第幾天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
（3）公司在銷售的前28天中，每銷售1kg這種商品就捐贈n元利潤（n＜9）給“希望工程，若每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間x的增大而增大，求n的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：1245引用：3難度：0.1
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