已知拋物線y2=4x,頂點(diǎn)為O，過(guò)焦點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）如圖1所示，已知|AB|=8，求線段AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離；
（2）設(shè)點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，頂點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為C，求四邊形OACB面積的最小值；
（3）如圖2所示，設(shè)D為拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)D作直線DM，DN交拋物線于M，N兩點(diǎn)，過(guò)D作直線DP，DQ交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，且DM⊥DN，DP⊥DQ，設(shè)線段MN與線段PQ的交點(diǎn)為T，求直線OT斜率的取值范圍．
【考點(diǎn)】直線與拋物線的綜合；拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/13 18:0:9組卷：205引用：2難度：0.1
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1．已知拋物線：y2=8x,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)其焦點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，滿足|AB|=10，則△OAB的面積為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/12 2:0:2組卷：347引用：5難度：0.5 -
2．如圖，設(shè)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為F，過(guò)x軸上一定點(diǎn)D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：159引用：6難度：0.6 -
3．拋物線上任意兩點(diǎn)A、B處的切線交于點(diǎn)P，稱△PAB為“阿基米德三角形”．當(dāng)線段AB經(jīng)過(guò)拋物線焦點(diǎn)F時(shí)，△PAB具有以下特征：
①P點(diǎn)必在拋物線的準(zhǔn)線上；②△PAB為直角三角形，且PA⊥PB；③PF⊥AB．
若經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的一條弦為AB，阿基米德三角形為△PAB，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，則直線AB的方程為（ ）發(fā)布：2024/12/11 9:30:3組卷：207引用：7難度：0.7
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