如圖，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．
（1）AD與BC平行嗎？請說明理由．
解：AD∥BC．理由如下：
∵∠ADE+∠ADF=180°（鄰補(bǔ)角的定義），
∠ADE+∠BCF=180°（已知），
∴∠ADF=∠BCFBCF（同角的補(bǔ)角相等）．
∴AD∥BC．
（2）AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？
∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠ABE=12∠ABC 角平分線的定義角平分線的定義．
又∵∠ABC=2∠E（已知），即∠E=12∠ABC，
∴∠E=∠ABEABE（ 等量代換等量代換）
∴ABAB∥EFEF（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∠
ABE
=
1
2
∠
ABC
∠
E
=
1
2
∠
ABC
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
【答案】BCF；角平分線的定義；ABE；等量代換；AB；EF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評】
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