如圖，如果∠1=∠2，DE∥BC，則下列結論正確的個數為（ ?。?br />（1）FG∥DC；（2）∠AED=∠ACB；（3）CD平分∠ACB；（4）∠1+∠B=90°；（5）∠BFG=∠BDC．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：3454引用：30難度：0.9
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1．如圖，已知AB∥CD，E、F、H分別為AB、CD、AC上一點（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK+∠HKE=180°，令∠BEK=α，∠DFK=β，∠GKH=γ．則下列結論：①CD∥HK； ②α+β=2∠EKG；③α-β=γ； ④∠BAC+∠AGK-∠GKF+β=180°；其中正確的是 ．（填序號）發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：126引用：3難度：0.6 -
2．推理填空：如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ ），
∴∠2=∠4（ ）．
∴CE∥BF（ ）．
∴∠C=∠3（ ）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠3=∠B（ ）．
∴AB∥CD（ ）．發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：130引用：6難度：0.7 -
3．如圖，∠1=60°，∠2=60°，∠3=120°．
試說明DE∥BC，DF∥AB，根據圖形，完成下列推理：
∵∠1=60°，∠2=60°（已知）
∴∠1=∠2（等量代換）
∴∥（）
∵AB，DE相交，
∴∠4=∠1=60°
∵∠3=120°
∴∠3+∠4=180°
∴∥（）發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：279引用：5難度：0.5