如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=18．
（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在BC、AD邊上分別找出點(diǎn)E、點(diǎn)F，使得四邊形AECF為菱形（保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，求菱形AECF的邊長(zhǎng)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）13．
（2）13．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 15:0:1組卷：79引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知∠α、∠β，求作∠ABC．使∠ABC=2∠α+∠β．（不寫作法，保留作圖痕跡）
發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：718引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC，∠C=90°．
（1）請(qǐng)?jiān)贏C邊上確定點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到直線AB的距離等于CD的長(zhǎng)（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注有關(guān)字母，不寫作法和證明）；
（2）若AB=6，BC=4，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：16引用：2難度：0.7 -
3．閱讀并解決問(wèn)題，課上教師呈現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：
甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問(wèn)題，如圖：已知：如圖，AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)O，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，當(dāng)∠1=30°，∠EOB=60°時(shí)，求∠EFG的度數(shù)． 
甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：
（1）你閱讀甲同學(xué)思路和方法后，請(qǐng)你根據(jù)乙同學(xué)所畫(huà)的圖形，描述輔助線的做法，并寫出你相應(yīng)的分析思路．輔助線：輔助線：過(guò)點(diǎn)F作MN∥CD．
分析思路：
①欲求∠EFG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠2和∠3的度數(shù)之和；
②由輔助線作圖可知，∠2=∠1，從而由已知∠1的度數(shù)可得∠2的度數(shù)；
③由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4；
④由已知∠EOB=60°，即∠4=60°，所以可得∠3的度數(shù)；
⑤從而可求∠EFG的度數(shù)．
分析思路：
（2）請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫(huà)的圖形，求∠EFG的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：28引用：1難度：0.4