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(1)問題背景
如圖甲,∠ADC=∠B=90°,DE⊥AB,垂足為E,且AD=CD,DE=5,求四邊形ABCD的面積.
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小明發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD的一組鄰邊AD=CD,這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊.于是,小明同學有如下思考過程:
第一步:將△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°;
第二步:利用∠A與∠DCB互補,
證明F、C、B三點共線,
從而得到正方形DEBF;
進而求得四邊形ABCD的面積.
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請直接寫出四邊形ABCD的面積為
25
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(2)類比遷移
如圖乙,P為等邊△ABC外一點,BP=1,CP=3,且∠BPC=120°,求四邊形ABPC的面積.
(3)拓展延伸
如圖丙,在五邊形ABCDE中,BC=4,CD+AB=4,AE=DE=6,AE⊥AB,DE⊥CD,求五邊形ABCDE的面積.

【考點】四邊形綜合題
【答案】25
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:812引用:6難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,點P是正方形ABCD內(nèi)的一點,連接CP,將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
    (1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
    (2)如圖,延長BP交直線DQ于點E.
    ①如圖b,求證:BE⊥DQ;
    ②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點E,連接OE交AD于點F.下列4個判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
    2
    AF;④若點G是線段OF的中點,則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是
    .(填序號)

    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3
  • 3.四邊形ABCD是矩形,點E是射線BC上一點,連接AC,DE.
    (1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
    (2)如圖2,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點,連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
    (3)如圖3,點E在邊BC上,射線AE交射線DC于點F,∠AED=2∠AEB,AF=4
    5
    ,AB=4,則CE=
    .(直接寫出結(jié)果)
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    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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