2022-2023學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)將軍山中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共6小題，每題2分，共12分）
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1．下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)使用的圖標(biāo)，其中是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：78引用：4難度：0.9 -
2．為了了解某市七年級學(xué)生的體重情況，相關(guān)人員抽查了該市1000名七年級學(xué)生，則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：129引用：6難度：0.9 -
3．下面不可以判斷四邊形是平行四邊形的是（ ?。?/h2>
組卷：284引用：6難度：0.9 -
4．下列事件中，為必然事件的是（ ?。?/h2>
組卷：81引用：4難度：0.9 -
5．我們把順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．若一個(gè)任意四邊形的面積為a,則它的中點(diǎn)四邊形面積為（ ?。?/h2>
組卷：428引用：4難度：0.5 -
6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，以下結(jié)論：
①∠DCF=∠BCD；12
②EF=CF；
③∠DFE=4∠AEF；
④S△ABC＜2S△CEF．
一定成立的是（ ?。?/h2>組卷：242引用：4難度：0.4
二．填空題（共10小題，每小題2分，共20分）
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7．某小區(qū)要了解成年居民的學(xué)歷情況，應(yīng)采用
方式進(jìn)行調(diào)查．組卷：161引用：3難度：0.7 -
8．一只不透明的袋中裝有除顏色外完全相同的6個(gè)球，其中3個(gè)紅球、3個(gè)黃球，將球搖勻．從袋中任意摸出3個(gè)球，則其中至少有2個(gè)球同色的事件是事件．（填“必然”、“不可能”、“隨機(jī)”）
組卷：121引用：3難度：0.7
三．解答題（共10小題，共68分）
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25．如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，∠AEF的角平分線交AB于點(diǎn)M，∠EFC的角平分線交CD于點(diǎn)N，連接MF、NE．
（1）求證：四邊形EMFN是平行四邊形．
（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索，他猜想：當(dāng)AB=AD時(shí)，四邊形EMFN是矩形．請?jiān)谙铝锌驁D中補(bǔ)全他的證明思路．
小明的證明思路由（1）知四邊形EMFN是平行四邊形．要證?EMFN是矩形，只要證∠MFN=90°．由已知條件知∠EFN=∠CFN，故只要證∠EFM=∠BFM．易證
，故只要證∠BFM=∠BMF，即證BM=BF，故只要證．易證AE=AM，AE=BF，即可得證．組卷：542引用：2難度：0.5 -
26．（1）問題背景
如圖甲，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足為E，且AD=CD，DE=5，求四邊形ABCD的面積．
請直接寫出四邊形ABCD的面積為 ．
小明發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD的一組鄰邊AD=CD，這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊．于是，小明同學(xué)有如下思考過程：
第一步：將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；
第二步：利用∠A與∠DCB互補(bǔ)，
證明F、C、B三點(diǎn)共線，
從而得到正方形DEBF；
進(jìn)而求得四邊形ABCD的面積．
（2）類比遷移
如圖乙，P為等邊△ABC外一點(diǎn)，BP=1，CP=3，且∠BPC=120°，求四邊形ABPC的面積．
（3）拓展延伸
如圖丙，在五邊形ABCDE中，BC=4，CD+AB=4，AE=DE=6，AE⊥AB，DE⊥CD，求五邊形ABCDE的面積．組卷：812引用：6難度：0.3