如圖，在某辦公大樓AB上懸掛了一條長(zhǎng)15米的條幅BC，在另一建筑的M點(diǎn)測(cè)得條幅頂端B的仰角為45°，在建筑物的Q點(diǎn)測(cè)得條幅底端C的仰角為55°，若建筑物的長(zhǎng)NQ為15米，高M(jìn)N為5米，請(qǐng)你求出辦公大樓的高度AB（結(jié)果精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，sin55°≈0.8）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】辦公大樓的高度AB約為32.5米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：53引用：1難度：0.5
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1．越來越多太陽能路燈的使用，既點(diǎn)亮了城市的風(fēng)景，也使節(jié)能環(huán)保的舉措得以落實(shí)．某校學(xué)生開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量太陽能路燈電池板離地面的高度．如圖，測(cè)傾器的高度為1.6米，在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得點(diǎn)M的仰角∠MBC=33°，在與點(diǎn)A相距3.5米的測(cè)點(diǎn)D處安置測(cè)傾器，測(cè)得點(diǎn)M的仰角∠MEC=45°（點(diǎn)A、D與N在一條直線上），求電池板離地面的高度MN（結(jié)果精確到1米）．
參考數(shù)據(jù)：tan33°≈0.65，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84．發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：337引用：2難度：0.6 -
2．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)量位于良鄉(xiāng)的昊天塔的高度．如圖，在C處用高1.2米的測(cè)角儀CE測(cè)得塔頂A的仰角為30°，向塔的方向前進(jìn)40米到達(dá)D處，在D處測(cè)得塔頂A的仰角為60°，求昊天塔的高約為多少米？（結(jié)果精確到1米，
≈1.73，3≈1.41）2
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：609引用：3難度：0.5 -
3．黃河中下游分界碑，矗立在河南省滎陽市廣武鎮(zhèn)桃花峪的三皇山上（東經(jīng)113°27′，北緯34°58′）．界碑四面玲瓏旋梯聯(lián)接，外部呈H體形（意示“黃河”漢語拼音首個(gè)字母），基座高2m,四面臺(tái)階玉欄護(hù)侍，碑身南北聞隙弋矢一線．界碑偉岸雄姿，高聳入云，堪稱全國(guó)之最．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們使用卷尺和自制的測(cè)角儀測(cè)量界碑的高度，如圖所示，他們?cè)诘孛嬉粭l水平步道上架設(shè)測(cè)角儀，先在點(diǎn)M處測(cè)得界碑最高點(diǎn)A的仰角為30°，然后前進(jìn)15.7m到達(dá)點(diǎn)N處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，測(cè)角儀的高度為1.5m.求界碑AD的高度．（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73）3發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：152引用：2難度：0.5