如圖在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個矩形，通過計算兩處圖形的面積，驗證了一個等式，此等式是（ ?。?/h1>
【考點】平方差公式的幾何背景．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2112引用：72難度：0.9
相似題
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1．如圖，大正方形的邊長均為a,圖（1）中白色小正方形的邊長為b,圖（2）中白色長方形的寬為b,設(shè)（a＞b＞0），則m的取值范圍為（ ?。?/h2>m=圖（1）中陰影部分面積圖（2）中陰影部分面積發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：1034引用：4難度：0.5 -
2．觀察下列各式：
①60×60=602-02=3600；
②59×61=（60-1）×（60+1）=602-12=3599；
③58×62=（60-2）×（60+2）=602-22=3596；
④57×63=（60-3）×（60+3）=602-32=3591
……
【探究】（1）上面的式子表示的規(guī)律是：（60+m）（60-m）=；觀察各等式的左邊發(fā)現(xiàn)兩個因數(shù)之和都是120，而兩數(shù)乘積卻隨著兩個因數(shù)的接近程度在變化，當(dāng)兩個因數(shù) 時，乘積最大．
【應(yīng)用】（2）根據(jù)上面的規(guī)律思考，若a+b=400，則ab的最大值是 ；
【拓展】（3）將一根長40厘米的鐵絲折成一個長方形，設(shè)它的一邊長為x厘米，面積為S，寫出S與x之間的等量關(guān)系？當(dāng)x為何值時，S取得最大值？發(fā)布：2025/5/29 17:30:2組卷：348引用：1難度：0.5 -
3．將圖1中的陰影部分剪下來，拼成如圖2的長方形．
（1）上述操作能驗證的等式是 （請選擇正確的一個）；
A．a(chǎn)2-2ab+b2=（a-b）2
B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
C．a(chǎn)2+ab=a（a+b）
（2）若x2-9y2=12，x+3y=4，求x-3y的值；
（3）應(yīng)用公式計算：．（1-122）（1-132）（1-142）（1-152）…（1-120212）（1-120222）發(fā)布：2025/5/29 20:0:1組卷：534引用：1難度：0.7