已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），C（0，-4），另有一點(diǎn)B（-2，0）．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）聯(lián)結(jié)BC，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=4x的第一象限圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線PQ，垂足為Q．如果△QPO與△BCO相似，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）聯(lián)結(jié)AC，求∠ACB的正弦值．
4
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：242引用：6難度：0.3
相似題
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1．如圖，矩形AOBC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動(dòng)點(diǎn)F在邊BC上（不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點(diǎn)D和G．給出下列命題：y=kx
①若k=4，則△OEF的面積為；83
②若，則點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上；k=218
③滿足題設(shè)的k的取值范圍是0＜k≤12；
④若DE?EG=，則k=1．2512
其中正確的命題的序號(hào)是（寫出所有正確命題的序號(hào)）．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：3122引用：50難度：0.7 -
2．如圖，等腰Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，連接OA，則OC2-OA2=．y=3x（x＞0）發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：1272引用：11難度：0.7 -
3．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（3，a）和點(diǎn)B（14-2a,2）．mx
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）若一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在y軸上，當(dāng)△ADC為直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：250引用：1難度：0.5