2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平香梅中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．已知a、b是不等于0的實(shí)數(shù)，4a=5b,那么下列等式中正確的是（　?。?/h2>

  A． a b = 4 5

  B． a b = 5 4

  C． a - b b = 1 5

  D． a + b b = 9 5
  組卷：53引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠A=90°，如果把這個(gè)直角三角形的各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B的正切值（　　）

  A．?dāng)U大2倍

  B．縮小2倍

  C．?dāng)U大4倍

  D．大小不變
  組卷：270引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC的反向延長(zhǎng)線上，下面比例式中，不能判斷ED∥BC的是（　?。?/h2>

  A． BA BD = CA CE

  B． EA EC = DA DB

  C． ED BC = EA AC

  D． EA AD = AC AB
  組卷：1387引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=

  5

  ，BC=2，則sin∠ACD的值為（　　）

  A． 5 3

  B． 2 5 5

  C． 5 2

  D． 2 3
  組卷：1212引用：32難度：0.9

  解析

• 5．下列判斷不正確的是（　?。?/h2>

  A． a + b = b + a

  B． a - a = 0

  C．如果 a = k ? b （k≠0），那么 a ∥ b

  D．如果 | a | = | b | ，那么 a = b
  組卷：101引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，AC=10，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，那么EF的長(zhǎng)為（　　）

  A． 5 2

  B． 8 3

  C． 10 3

  D． 15 4
  組卷：1352引用：5難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滴分48分）

• 7．計(jì)算：

  2

  a

  -

  3

  （

  a

  -

  5

  3

  b

  ）

  =

   

  ．
  組卷：107引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知線段a是線段b、c的比例中項(xiàng)，如果a=3，b=2，那么c=

  ．
  組卷：319引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

• 24．已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），C（0，-4），另有一點(diǎn)B（-2，0）．
  （1）求一次函數(shù)解析式；
  （2）聯(lián)結(jié)BC，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=

  4

  x

  的第一象限圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線PQ，垂足為Q．如果△QPO與△BCO相似，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）聯(lián)結(jié)AC，求∠ACB的正弦值．
  組卷：242引用：6難度：0.3

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• 25．如圖1，在平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，AB=AC=5，BC=6．點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=BC，點(diǎn)F在射線CE上，聯(lián)結(jié)AF、DE，直線AF與直線DE交于點(diǎn)M．
  （1）如圖2，點(diǎn)F在線段CE的延長(zhǎng)線上，求證：△ACF∽△MDA；
  （2）當(dāng)△EFM為等腰三角形時(shí)，求△EFM的面積；
  （3）如果EM=1，求tan∠AFC的值．
  
  組卷：68引用：2難度：0.5

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