已知平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x²-mx+2m=0的兩個實數(shù)根．
（1）m為何值時，平行四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
（2）若AB的長為3，求平行四邊形ABCD的周長．

【答案】（1）m=8時平行四邊形ABCD是菱形，菱形的邊長為4；
（2）平行四邊形ABCD的周長為18．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：111引用：2難度：0.6

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1．已知，x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個根，
（1）求
x
2
x
1
+
x
1
x
2
的值；
（2）求一個新的一元二次方程，使它的兩根分別是原方程兩根的相反數(shù)．
發(fā)布：2025/6/15 13:0:6組卷：170引用：2難度：0.5
解析
2．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根平方和為23，則m的值
．
發(fā)布：2025/6/15 5:0:1組卷：933引用：4難度：0.7
解析
3．設(shè)x₁、x₂是一元二次方程2x²-5x-1=0的兩根，求下列代數(shù)式的值．
（1）x₁²x₂+x₂²x₁（2）x₁²+x₂²-3x₁x₂（3）
x
2
x
1
+
x
1
x
2
（4）|x₁-x₂|
發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：148引用：1難度：0.9
解析

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