已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在BC上任一位置（如圖（1）所示）時(shí)，易證得結(jié)論：PA2+PC2=PB2+PD2，請(qǐng)你探究：當(dāng)點(diǎn)P分別在圖（2）、圖（3）中的位置時(shí)，PA2、PB2、PC2和PD2又有怎樣的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)你寫出對(duì)上述兩種情況的探究結(jié)論，并利用圖（2）證明你的結(jié)論．
答：對(duì)圖（2）的探究結(jié)論為PA2+PC2=PB2+PD2PA2+PC2=PB2+PD2；
對(duì)圖（3）的探究結(jié)論為PA2+PC2=PB2+PD2PA2+PC2=PB2+PD2；
證明：如圖（2）
【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)．
【答案】PA2+PC2=PB2+PD2；PA2+PC2=PB2+PD2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：7096引用：32難度：0.1
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1．如圖所示，在菱形ABCD中，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，F(xiàn)是邊AD的中點(diǎn)，連接OF并延長(zhǎng)到E，使FE=OF，連接AE、DE．
（1）求證：四邊形OAED是矩形；
（2）求證：OE∥DC發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：273引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，點(diǎn)D是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足為E，F(xiàn)，則EF的最小值為（ ）發(fā)布：2025/6/5 13:0:2組卷：148引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP為矩形？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：191引用：2難度：0.5