已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），關(guān)于直線x=1成軸對(duì)稱．設(shè)拋物線y=ax2+bx與函數(shù)y=-2x圖象的交點(diǎn)（交點(diǎn)也稱公共點(diǎn)）的橫坐標(biāo)為d.m=d9-2d8+d6-8d5+4d4-8d2d7-4d6+4d5，n=1d．
（1）求拋物線的解析式；
（2）以下結(jié)論：m＞n,m=n,m＜n,你認(rèn)為哪個(gè)正確？并證明你認(rèn)為正確的結(jié)論．
y
=
-
2
x
m
=
d
9
-
2
d
8
+
d
6
-
8
d
5
+
4
d
4
-
8
d
2
d
7
-
4
d
6
+
4
d
5
1
d
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=-x2+2x；
（2）m＞n正確，證明見解析．
（2）m＞n正確，證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：165引用：3難度：0.4
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1．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為（ ?。?/h2>y=k2+2k+1x發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：1689引用：42難度：0.7 -
2．如圖，已知平行四邊形OABC中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），C（1，2），函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．kx
（1）求k的值及直線OB的函數(shù)表達(dá)式：
（2）求四邊形OABC的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：1710引用：18難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，曲線AB是反比例函數(shù)圖象的一部分．把曲線AB關(guān)于y軸對(duì)稱，再向下平移m（m＞0）個(gè)單位得到曲線CD，且點(diǎn)D恰好在直線AB上．已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-3），A，B兩點(diǎn)間的水平距離為2．
（1）求曲線AB所在的反比例函數(shù)的解析式；
（2）求m的值．發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：133引用：3難度：0.5
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