如圖，已知E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的兩點(diǎn)，且∠CBF=∠ADE．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）判定四邊形DEBF是否是平行四邊形？并說明理由．

【答案】（1）證明見解析；
（2）是平行四邊形，理由見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：439引用：3難度：0.5

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1．已知：在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)；過點(diǎn)A作AF∥BC，交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．
（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；
（2）填空：
①當(dāng)AB=AC時(shí)，四邊形ADCF是

形；
②當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，四邊形ADCF是

形．
發(fā)布：2025/6/17 23:0:1組卷：724引用：10難度：0.5
解析
2．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，AC與EF相交于點(diǎn)O，且AO=CO．求證：四邊形AECF是平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/17 16:0:1組卷：1907引用：8難度：0.5
解析
3．如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連接，得到四邊形DEFG．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OB=
2
，求BC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/17 16:30:1組卷：1017引用：4難度：0.5
解析

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如圖，已知E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的兩點(diǎn)，且∠CBF=∠ADE．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）判定四邊形DEBF是否是平行四邊形？并說明理由．