一只藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān),現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲(chóng)的6組觀測(cè)數(shù)據(jù)如表:
溫度x/℃ | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè) | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
x
=
1
6
6
∑
i
=
1
x
i
=
26
y
=
1
6
6
∑
i
=
1
y
i
=
33
6
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
(
y
i
-
y
)
=
557
6
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
2
=
84
6
∑
i
=
1
(
y
i
-
y
)
2
=
3930
6
∑
i
=
1
(
y
i
-
?
y
i
)
2
=
236
.
64
(Ⅰ)若用線(xiàn)性回歸模型,求y關(guān)于x的回歸方程
?
y
?
b
?
a
(Ⅱ)若用非線(xiàn)性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為
?
y
(i)試與(Ⅰ)中的回歸模型相比,用R2說(shuō)明哪種模型的擬合效果更好.
(ii)用擬合效果好的模型預(yù)測(cè)溫度為35℃時(shí)該種藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)(結(jié)果取整數(shù)).
附:一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回歸直線(xiàn)
?
y
?
b
?
a
?
b
=
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
(
y
i
-
y
)
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
2
?
a
y
?
b
x
1
-
n
∑
i
=
1
(
y
i
-
?
y
i
)
2
n
∑
i
=
1
(
y
i
-
y
)
2
【考點(diǎn)】非線(xiàn)性回歸模型.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1360引用:17難度:0.1
相似題
-
1.設(shè)兩個(gè)相關(guān)變量x和y分別滿(mǎn)足下表:
x 1 2 3 4 5 y 1 2 8 8 16 ,則當(dāng)x=6時(shí),y的估計(jì)值為( ?。?br />(參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回歸直線(xiàn)?y=2bx+a的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:?v=?α+?βu,?β=n∑i=1uivi-nu?vn∑i=1u2i-nu2;1.155≈2)?α=v-?βu發(fā)布:2024/11/11 3:0:1組卷:324引用:3難度:0.5 -
2.已知變量y關(guān)于x的非線(xiàn)性經(jīng)驗(yàn)回歸方程為
,其一組數(shù)據(jù)如下表所示:?y=ebx-0.5x 1 2 3 4 y e e3 e4 e5 發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:66引用:3難度:0.8 -
3.某縣依托種植特色農(nóng)產(chǎn)品,推進(jìn)產(chǎn)業(yè)園區(qū)建設(shè),致富一方百姓.已知該縣近5年人均可支配收入如表所示,記2017年為x=1,2018年為x=2,…以此類(lèi)推.
年份 2017 2018 2019 2020 2021 年份代號(hào)x 1 2 3 4 5 人均可支配收入y(萬(wàn)元) 0.8 1.1 1.5 2.4 3.7 ;②?y=?bx+?a的相關(guān)指數(shù)R2分別約為0.92,0.99,請(qǐng)選擇一個(gè)擬合效果更好的模型,并說(shuō)明理由;?y=?mx2+?n
(2)根據(jù)(1)中選擇的模型,試建立y關(guān)于x的回歸方程.(保留2位小數(shù))
附:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為?y=?bx+?a,?b=n∑i=1(xi-x)(yi-y)n∑i=1(xi-x)2.?a=y-?bx
參考數(shù)據(jù):,令5∑i=1(xi-x)(yi-y)=7.1,ui=x2i.5∑i=1(ui-ui)(yi-y)=45.1發(fā)布:2024/7/20 8:0:8組卷:36引用:3難度:0.5