2017-2018學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)湖濱中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/11/27 4:0:2
一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分)
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1.命題“?x∈[1,2],x2-3x+2≤0”的否定是( ?。?/h2>
A.?x∈[1,2],x2-3x+2>0 B.?x?[1,2],x2-3x+2>0 C. ?x0∈[1,2],x02-3x0+2>0D. ?x0?[1,2],x02-3x0+2>0組卷:1387引用:17難度:0.9 -
2.復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=i,則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 組卷:49引用:6難度:0.9 -
3.已知函數(shù)y=f(x),其導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖,則對(duì)于函數(shù)y=f(x)的描述正確的是( ?。?/h2>
A.在(-∞,0)上為減函數(shù) B.在x=0處取得最大值 C.在(4,+∞)上為減函數(shù) D.在x=2處取得最小值 組卷:2091引用:12難度:0.6 -
4.函數(shù)
的最小值為( ?。?/h2>f(x)=12x2-lnxA.不存在 B.1 C.0 D. 12組卷:3引用:1難度:0.6 -
5.曲線f(x)=ex在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為( ?。?/h2>
A.ex-y=0 B.ex+y=0 C.ex-y-1=0 D.ex-y-2e=0 組卷:24引用:2難度:0.7 -
6.觀察下面頻率等高條形圖,其中兩個(gè)分類變量x,y之間關(guān)系最強(qiáng)的是( )
A. B. C. D. 組卷:353引用:18難度:0.9 -
7.下列說法錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
A.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,獨(dú)立性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法 B.在殘差圖中,殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模擬的效果越好 C.線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線 =?yx+?b至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)?aD.在回歸分析中,相關(guān)指數(shù)R2越大,模擬的效果越好 組卷:532引用:11難度:0.9
三、解答題(本題共6小題,共70分)
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21.一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān),現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如表:
溫度x/℃ 21 23 24 27 29 32 產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè) 6 11 20 27 57 77 ,x=166∑i=1xi=26,y=166∑i=1yi=33,6∑i=1(xi-x)(yi-y)=557,6∑i=1(xi-x)2=84,線性回歸模型的殘差平方和6∑i=1(yi-y)2=3930,e8.0605≈3167,其中xi,yi分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù),i=1,2,3,4,5,6.6∑i=1(yi-?yi)2=236.64
(Ⅰ)若用線性回歸模型,求y關(guān)于x的回歸方程=?yx+?b(精確到0.1);?a
(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為=0.06e0.2303x,且相關(guān)指數(shù)R2=0.9522.?y
(i)試與(Ⅰ)中的回歸模型相比,用R2說明哪種模型的擬合效果更好.
(ii)用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為35℃時(shí)該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)(結(jié)果取整數(shù)).
附:一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回歸直線=?yx+?b的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為?a,?b=n∑i=1(xi-x)(yi-y)n∑i=1(xi-x)2=?a-y;相關(guān)指數(shù)R2=?bx.1-n∑i=1(yi-?yi)2n∑i=1(yi-y)2組卷:1388引用:17難度:0.1 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=12x2-(a+1)x+alnx
(1)當(dāng)a<1時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若不等式對(duì)于任意x∈[e-1,e]成立,求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.f(x)+(a+1)x≥x22+xa+1-e組卷:215引用:11難度:0.1