【情境再現(xiàn)】
甲、乙兩個(gè)含45°角的直角三角尺如圖①放置，甲的直角頂點(diǎn)放在乙斜邊上的高的垂足O處．將甲繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角到圖②位置．小瑩用作圖軟件Geogebra按圖②作出示意圖，并連接AG，BH，如圖③所示，AB交HO于E，AC交OG于F，通過證明△OBE≌△OAF，可得OE=OF．
請你證明：AG=BH．
【遷移應(yīng)用】
延長GA分別交HO，HB所在直線于點(diǎn)P，D，如圖④，猜想并證明DG與BH的位置關(guān)系．
【拓展延伸】
小亮將圖②中的甲、乙換成含30°角的直角三角尺如圖⑤，按圖⑤作出示意圖，并連接HB，AG，如圖⑥所示，其他條件不變，請你猜想并證明AG與BH的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：2110引用：5難度：0.4
相似題
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1．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AC與DE相交于點(diǎn)O，AB=DE，AB∥DE，AC∥DF．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）若∠B=55°，∠EOC=80°，求∠F的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：804引用：2難度：0.6 -
2．如圖，△ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，CD=AB，過點(diǎn)C作CE∥AB且CE=BC，連接DE并延長，分別交AC，AB于點(diǎn)F，G．
（1）求證：△ABC≌△DCE．
（2）若∠B=50°，∠D=25°，求∠AFG的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：710引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC．求證：BD=DC．發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：327引用：4難度：0.6
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