已知⊙O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)度為m,點(diǎn)C是弦AB所對(duì)優(yōu)弧上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖①，若m=5，則∠C的度數(shù)為3030°；
（2）如圖②，若m=6．
①求∠C的正切值；
②若△ABC為等腰三角形，求△ABC面積．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】30
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：400引用：4難度：0.1
相似題
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1．已知，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，弧AC=弧AD．
（1）如圖1，求證：AB⊥CD；
（2）如圖2，連接AD，⊙O的直徑FG交AD于點(diǎn)H，BK⊥FG于點(diǎn)K，AD=2BK，求證：FG⊥AD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AG、EG、CFA，，△AEG的面積是48，求CF的長(zhǎng)．AD=413
發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：53引用：2難度：0.3 -
2．如圖①，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△PAB面積為y,y與x的函數(shù)圖象如圖②所示．
（1）矩形ABCD的面積為；
（2）如圖③，若點(diǎn)P沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答下列問(wèn)題：
①當(dāng)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始秒時(shí)，試判斷△DPQ的形狀；32
②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的時(shí)刻，使以Q為圓心，PQ的長(zhǎng)為半徑的圓與矩形ABCD的對(duì)角線AC相切，若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：1015引用：3難度：0.1 -
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，CD，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．
（1）求證：DP∥BC；
（2）求證：△ABD∽△DCP；
（3）當(dāng)AB=6cm,AC=8cm時(shí)，求線段PC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：412引用：4難度：0.3