已知函數(shù)f（x）=a（|sinx|+|cosx|）-3sin2x-7，其中a為參數(shù)．
（1）證明：f（x）=f（π2-x）=f（x+π）=f（3π2-x），x∈R；
（2）設n∈N*，求所有的數(shù)對（a,n），使得方程f（x）=0在區(qū)間（0，nπ）內(nèi)恰有2023個根．
f
（
x
）
=
f
（
π
2
-
x
）
=
f
（
x
+
π
）
=
f
（
3
π
2
-
x
）
【考點】函數(shù)的零點與方程根的關系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/12 8:0:9組卷：21引用：3難度：0.5
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1．已知函數(shù)f（x）=
，若關于x的方程f（x）=a有3個不同實根，則實數(shù)a取值范圍為 ．xex，x≥03x-x3，x＜0發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：45引用：3難度：0.5 -
2．已知函數(shù)
（e為自然對數(shù)的底數(shù)），若關于x的方程f（-x）=-f（x）有且僅有四個不同的解，則實數(shù)k的取值范圍是 ．f（x）=kx-e-x+k2，x＜0ex（x+1），x≥0發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：62引用：6難度：0.4 -
3．已知a＞b＞0，且
，則（ ?。?/h2>a1a=b1b發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：54引用：3難度：0.6