將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．
（1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？
（2）兩個正方形的面積之和是否存在最小值？若存在，請求出最小值及此時(shí)兩段鐵絲的長度；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；二次函數(shù)的最值．
【答案】（1）這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是4cm，16cm；
（2）兩個正方形的面積之和存在最小值，此時(shí)兩段鐵絲的長度均為10cm．
（2）兩個正方形的面積之和存在最小值，此時(shí)兩段鐵絲的長度均為10cm．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：190引用：2難度：0.6
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1．為積極響應(yīng)新舊功能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價(jià)為30萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺售價(jià)為35萬元時(shí)，年銷售量為550臺；每臺售價(jià)為40萬元時(shí)，年銷售量為500臺．假定該設(shè)備的年銷售量y（單位：臺）和銷售單價(jià)x（單位：萬元）成一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于60萬元，如果該公司想獲得8000萬元的年利潤，則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元？發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：1155引用：15難度：0.6 -
2．某公司為了提高公司經(jīng)濟(jì)效益，進(jìn)行了科技攻關(guān)．最近研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價(jià)為30萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺售價(jià)為45萬元時(shí)，年銷售量為550臺；每臺售價(jià)為50萬元時(shí)，年銷售量為500臺．假定該設(shè)備的年銷售量y（單位：臺）和銷售單價(jià)x（單位：萬元）成一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于65萬元，如果該公司想獲得12000萬元的年利潤，則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元？發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：767引用：7難度：0.6 -
3．某商店6月份的營業(yè)額為200萬元，8月份營業(yè)額達(dá)到242萬元．則該商店這兩個月的營業(yè)額平均月增長率是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：336引用：3難度：0.9
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