【閱讀材料】
| 問題： 已知：如圖AE∥BF． 求作：菱形ABCD．使點(diǎn)C、D 分別在BF，AE上．  |
小明的作法： （1）以A為圓心．AB長為半徑畫弧．交AE于點(diǎn)D： （2）以B為圓心．AB長為半徑畫弧，交BF于點(diǎn)C； （3）連接CD， 四邊形ABCD就是所求作的菱形．  |
（1）請(qǐng)根據(jù)材料中的信息．證明四邊形ABCD是菱形；
（2）如果AB=10，∠ABC=60°，求菱形ABCD的面積；
（3）只利用尺規(guī)，你還有其他方法做出菱形ABCD嗎？（寫出一種，保留作圖痕跡．不寫作法）．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）；
（3）見解析．
（2）
50
3
（3）見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 13:30:2組卷：129引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，△ABE≌△ECD≌△LCD，B、E、C、L共線，∠ABE=90°，AB=3，BE=4，點(diǎn)Q是AD中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)向A運(yùn)動(dòng)，連接BM，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)向C運(yùn)動(dòng)，過N作HK∥EL，點(diǎn)M、N均以每秒鐘1個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤5），解答下列問題：
（1）當(dāng)點(diǎn)H在∠BLD的平分線上時(shí)，求t的值；
（2）連接QM、QK、EK，設(shè)四邊形QMEK面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）連接MH，當(dāng)△MHK是等腰三角形時(shí)，求t的值；
（4）連接AC、QK，是否存在某一時(shí)刻t,使得AC∥QK？若存在，求t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：241引用：1難度：0.3 -
2．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B在矩形AEFG的邊EF上運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1，點(diǎn)C在FG上，求∠FBG的大小；
（2）如圖1，若C是FG的中點(diǎn)，求證：CH=DH；
（3）如圖2，若AE=2，EF=3，設(shè)EB=x,CG2=y,直接寫出y與x的函數(shù)解析式（不需要寫自變量的取值范圍）．發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：246引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BE交CD于點(diǎn)F，連接DE．
（1）求證：BE=DE；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠EBF的大小是否變化？若不變，請(qǐng)你求出∠EBF的度數(shù)；若變化，請(qǐng)你說明理由；
（3）當(dāng)ED∥BF時(shí)，求DF的長度．發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：49引用：2難度：0.1
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