如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且關(guān)于直線x=1對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)y＜0時(shí)，寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的最小值為2a,求a的值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：629引用：4難度：0.3
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1．如圖，拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0）．12
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并觀察圖象直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)y＞0？
（3）當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍．發(fā)布：2025/6/16 8:30:2組卷：157引用：2難度：0.5 -
2．已知P（-3，m）和Q（1，m）是拋物線y=2x2+bx+1上的兩點(diǎn)．
（1）求b的值；
（2）判斷關(guān)于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出它的實(shí)數(shù)根；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，求k的最小值．發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：2463引用：23難度：0.5 -
3．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，則ax2+bx+c+4=0的解的情況為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：1934引用：11難度：0.7