2023-2024學年浙江省紹興市新昌縣城關中學九年級（上）開學數學試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函數的是（　?。?/h2>

  A．y=3x-1

  B．y= 1 x 2

  C．y=3x2+x-1

  D．y=2x3-1
  組卷：1844引用：24難度：0.8

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• 2．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．三角形內角和是180°

  B．端午節(jié)賽龍舟，紅隊獲得冠軍

  C．擲一枚均勻骰子，點數是6的一面朝上

  D．打開電視，正在播放神舟十四號載人飛船發(fā)射實況
  組卷：926引用：21難度：0.7

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• 3．某商品的進價為每件20元，現在的售價為每件40元，每星期可賣出200件．市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出5件．則每星期售出商品的利潤y（單位：元）與每件漲價x（單位：元）之間的函數關系式是（　　）

  A．y=（200-5x）（40-20+x）	B．y=（200+5x）（40-20-x）
  C．y=200（40-20-x）	D．y=200-5x
  組卷：1530引用：15難度：0.5

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• 4．將拋物線y=-x²向右平移2個單位，再向上平移2個單位，則所得的拋物線的函數表達式為（　?。?/h2>

  A．y=-（x+2）2	B．y=-（x+2）2+2
  C．y=-（x-2）2+2	D．y=-（x-2）2
  組卷：620引用：9難度：0.6

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• 5．二次函數y=x²-2x+4化為y=a（x-h）²+k的形式，下列正確的是（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2+3

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x-2）2+4
  組卷：5459難度：0.7

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• 6．一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同．從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 1 2
  組卷：540引用：7難度：0.7

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• 7．已知點A（-1，y₁），B（-2，y₂），C（-4，y₃）在拋物線y=2x²+8x-1上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：887引用：12難度：0.8

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三、解答題（共6題，共46分）

• 21．如圖，二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且關于直線x=1對稱，點A的坐標為（-1，0）．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）當y＜0時，寫出x的取值范圍；
  （3）當a≤x≤a+1時，二次函數y=x²+bx+c的最小值為2a,求a的值．
  組卷：629引用：4難度：0.3

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• 22．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+x+m（a≠0）的圖象與x軸交于A、C兩點，與y軸交于點B，其中點B坐標為（0，-4），點C坐標為（2，0）．
  （1）求此拋物線的函數解析式．
  （2）點D是直線AB下方拋物線上一個動點，連接AD、BD，探究是否存在點D，使得△ABD的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）點P為該拋物線對稱軸上的動點，使得△PAB為直角三角形，請求出點P的坐標．
  
  組卷：2989引用：15難度：0.1

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