如圖，將一張大長方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長為a cm的大正方形，2塊是邊長都為b cm的小正方形，5塊長是a cm,寬為b cm的相同的小長方形，且a＞b.
（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2a2+5ab+2b2可以因式分解為 （a+2b）（b+2a）（a+2b）（b+2a）；
（2）若圖中陰影部分的面積為34cm2，大長方形紙板的周長為30cm.
①求a+b的值；
②求圖中空白部分的面積．
【考點】因式分解的應(yīng)用；因式分解的意義．
【答案】（a+2b）（b+2a）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/3 8:0:9組卷：1418引用：7難度：0.8
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1．若a,b,c是△ABC的三邊，滿足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判斷并說明△ABC的形狀．
發(fā)布：2025/6/17 0:0:1組卷：585引用：2難度：0.5 -
2．對于任意自然數(shù)n,代數(shù)式2n（n2+2n+1）-2n2（n+1）的值都能被4整除嗎？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：688引用：6難度：0.6 -
3．利用我們學(xué)過的知識，可以得出下面這個形式優(yōu)美的等式：
a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美．12
（1）請你檢驗這個等式的正確性；
（2）若a=2018，b=2019，c=2020，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值嗎？
（3）若a-b=，b-c=35，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．35發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：1078引用：4難度：0.7