如圖（1），直線BC交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)B，與直線y=ax交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，∠ACO=45°，△ABO的面積為1．
（1）求a的值和直線BC的解析式；
（2）直線y=ax+m與y軸交于點(diǎn)D，當(dāng)△ABD的面積為4時(shí)，求m的值；
（3）若點(diǎn)P為直線BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在符合條件的點(diǎn)P、Q，使點(diǎn)O，A，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1），y=x+1；
（2）5或-3；
（3）存在，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1）或（，）或（-，-）或（，）．
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（2）5或-3；
（3）存在，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1）或（
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/30 12:0:9組卷：1273引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2812引用：31難度：0.9