如圖(1),直線BC交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)B,與直線y=ax交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,∠ACO=45°,△ABO的面積為1.
(1)求a的值和直線BC的解析式;
(2)直線y=ax+m與y軸交于點(diǎn)D,當(dāng)△ABD的面積為4時(shí),求m的值;
(3)若點(diǎn)P為直線BC上的一點(diǎn),點(diǎn)Q為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),是否存在符合條件的點(diǎn)P、Q,使點(diǎn)O,A,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(1),y=x+1;
(2)5或-3;
(3)存在,Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,1)或(,)或(-,-)或(,).
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(2)5或-3;
(3)存在,Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,1)或(
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/30 12:0:9組卷:1273引用:4難度:0.3
相似題
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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,8),點(diǎn)B(6,8).
(1)只用直尺(沒(méi)有刻度)和圓規(guī),求作一個(gè)點(diǎn)P,使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法):
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等;
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等.
(2)在(1)作出點(diǎn)P后,直接寫出直線PA的解析式.發(fā)布:2025/6/24 17:0:1組卷:98引用:3難度:0.1 -
2.如圖,一次函數(shù)
的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式.y=-23x+2發(fā)布:2025/6/24 15:30:2組卷:2570引用:11難度:0.5 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=
x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F,已知OA=3,OC=4,則△CEF的面積是( ?。?/h2>23發(fā)布:2025/6/24 17:30:1組卷:2812引用:31難度:0.9