如圖是進(jìn)行小球平拋實(shí)驗(yàn)的截面示意圖，平臺AB距x軸（水平）20分米，與y軸交于點(diǎn)B，且AB=2分米．小球（看成點(diǎn)）在BA方向獲得速度v分米/秒后，從A處向右下飛向x軸，點(diǎn)M是下落路線的某位置．忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明：M，A的豎直距離h（分米）與飛出時間t（秒）的平方成正比，且t=1時，h=5，M，A的水平距離是vt分米．在x軸上垂直豎立一根高桿DC，且DC=12.95分米．
（1）用含t的代數(shù)式表示h=5t25t2；
（2）設(shè)v=10，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y），則
①用含t的代數(shù)式表示M的橫坐標(biāo)x=10t+210t+2，縱坐標(biāo)y=20-5t220-5t2；并求y與x的關(guān)系式（不寫x的取值范圍）；
②當(dāng)y=15時，求小球與點(diǎn)A的水平距離．
（3）要保證小球飛到高桿上方時，小球與高桿頂部C的距離恰為1分米，已知v≥5，直接寫出高桿DC與y軸的距離d的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】5t2；10t+2；20-5t2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：149引用：2難度：0.2
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時，過點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3642引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2665引用：7難度：0.7