小宸想利用測(cè)量知識(shí)測(cè)算湖中小山的高度．他站在湖邊看臺(tái)上，清晰地看到小山倒映在平靜的湖水中，如圖所示，他在點(diǎn)O處測(cè)得小山頂端的仰角為45°，小山頂端A在水中倒影A'的俯角為60°．若點(diǎn)O到湖面的距離OD=4m,OD⊥DB，AB⊥DB，A、B、A'三點(diǎn)共線，A'B=AB，求小山的高度AB．（光線的折射忽略不計(jì)；結(jié)果保留根號(hào)）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】小山的高度AB為（4+8）米．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 9:30:1組卷：905引用：5難度：0.4
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1．小明在學(xué)完《解直角三角形》一章后，利用測(cè)角儀和校園旗桿的拉繩測(cè)量校園旗桿的高度，如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等，小明先將PB拉到PB'的位置，測(cè)得∠PB'C=α（B'C為水平線），測(cè)角儀B'D的高度為1米，則旗桿PA的高度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/12 23:30:2組卷：189引用：6難度：0.7 -
2．如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：3≈1.414，2≈1.732）3發(fā)布：2025/6/13 4:30:2組卷：1406引用：51難度：0.1 -
3．如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m,DE=10m,求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732）3發(fā)布：2025/6/13 5:0:1組卷：2155引用：24難度：0.5