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已知拋物線C:y2=2px(p>0),滿足下列三個(gè)條件中的一個(gè):
①拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)Q到焦點(diǎn)F的距離比到直線m:x=-1的距離大1;
②點(diǎn)A(2,3)到焦點(diǎn)F與到準(zhǔn)線l:x=-
p
2
的距離之和等于7;
③該拋物線C被直線n:x-y-2=0所截得弦長(zhǎng)為16.
請(qǐng)選擇其中一個(gè)條件解答下列問(wèn)題.
(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l與拋物線C交于M,N兩點(diǎn),直線OM的斜率為k1,直線ON的斜率為k2,當(dāng)k1?k2=-4時(shí),求△OMN的面積的最小值.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/9 12:0:1組卷:78引用:3難度:0.5
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    發(fā)布:2024/12/12 2:0:2組卷:346引用:5難度:0.5
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    S
    1
    S
    2
    =
    1
    4
    ,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/17 0:0:2組卷:159引用:6難度:0.6
  • 3.拋物線上任意兩點(diǎn)A、B處的切線交于點(diǎn)P,稱△PAB為“阿基米德三角形”.當(dāng)線段AB經(jīng)過(guò)拋物線焦點(diǎn)F時(shí),△PAB具有以下特征:
    ①P點(diǎn)必在拋物線的準(zhǔn)線上;②△PAB為直角三角形,且PA⊥PB;③PF⊥AB.
    若經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的一條弦為AB,阿基米德三角形為△PAB,且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4,則直線AB的方程為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/11 9:30:3組卷:207引用:7難度:0.7
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