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2023-2024學(xué)年陜西省渭南市韓城市高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/9 12:0:1

一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.拋物線4x2+5y=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(  )

    組卷:146引用:3難度:0.7
  • 2.已知直線l1:ax-2y+4=0與直線l2:x+(a-3)y+2=0,若l1∥l2,則a=( ?。?/h2>

    組卷:54引用:4難度:0.7
  • 3.已知F1,F(xiàn)2是橢圓C:
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    4
    =1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)M在C上,則|MF1|?|MF2|的最大值為(  )

    組卷:8915引用:45難度:0.7
  • 4.已知點(diǎn)A(-3,4),B(5,10),直線l過點(diǎn)O(0,0)且與線段AB相交,則直線l的斜率的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:46引用:5難度:0.8
  • 5.已知圓x2+y2-2x-2y-7=0,直線l:y=x+m,設(shè)圓上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1.則m的取值范圍是(  )

    組卷:43引用:3難度:0.6
  • 6.設(shè)A,B為雙曲線x2-
    y
    2
    9
    =1上兩點(diǎn),下列四個(gè)點(diǎn)中,可為線段AB中點(diǎn)的是(  )

    組卷:2929引用:5難度:0.5
  • 7.已知圓C1:(x-1)2+(y+1)2=1,圓C2:(x-4)2+(y-5)2=9.點(diǎn)M、N分別是圓C1、圓C2上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則|PN|-|PM|的最大值是( ?。?/h2>

    組卷:1207引用:20難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,滿分70分,解答須寫出文字說明,證題過程或演算步驟)

  • 21.已知拋物線C:y2=2px(p>0),滿足下列三個(gè)條件中的一個(gè):
    ①拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)Q到焦點(diǎn)F的距離比到直線m:x=-1的距離大1;
    ②點(diǎn)A(2,3)到焦點(diǎn)F與到準(zhǔn)線l:x=-
    p
    2
    的距離之和等于7;
    ③該拋物線C被直線n:x-y-2=0所截得弦長(zhǎng)為16.
    請(qǐng)選擇其中一個(gè)條件解答下列問題.
    (1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l與拋物線C交于M,N兩點(diǎn),直線OM的斜率為k1,直線ON的斜率為k2,當(dāng)k1?k2=-4時(shí),求△OMN的面積的最小值.

    組卷:78引用:3難度:0.5
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    2
    2
    ,上頂點(diǎn)為A,右頂點(diǎn)為 B.點(diǎn)P(
    2
    3
    ,0)在橢圓C內(nèi),且直線AP與直線
    2
    x
    -
    3
    y
    =
    0
    垂直.
    (1)求C的方程;
    (2)設(shè)過點(diǎn)P的直線交C于M,N兩點(diǎn),求證:以MN為直徑的圓過點(diǎn)B.

    組卷:120引用:3難度:0.6
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