如圖1，已知一次函數(shù)y=-x+3的圖象與y軸，x軸相交于點A，B，拋物線y=-x2+bx+c與y軸交于點C，頂點M在直線AB上，設點M橫坐標為m.
（1）如圖2，當m=3時，求此時拋物線y=-x2+bx+c的函數(shù)表達式；
（2）求當m為何值時，點C的縱坐標最大；
（3）如圖3，當m=0時，此時的拋物線y=-x2+bx+c與直線y=kx+2相交于D，E兩點，連接AD，AE并延長，分別與x軸交于P，Q兩點．試探究OP?OQ是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1251引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點E，點D為頂點，連接BD、CD、BC．
（1）求二次函數(shù)解析式及頂點坐標；
（2）點P為線段BD上一點，若S△BCP=，求點P的坐標；32
（3）點M為拋物線上一點，作MN⊥CD，交直線CD于點N，若∠CMN=∠BDE，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1056引用：5難度：0.1 -
2．拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當△BDC的面積最大時，求點P的坐標；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長DP交x軸于點F，M（m,0）是x軸上一動點，N是線段DF上一點，當△BDC的面積最大時，若∠MNC=90°，請直接寫出實數(shù)m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：731引用：4難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-2，0）、B（8，0）兩點，與y軸交于點C（0，4），連接AC、BC．
（1）求拋物線的表達式；
（2）D為拋物線上第一象限內(nèi)一點，求△DCB面積的最大值；
（3）點P是拋物線上的一動點，當∠PCB=∠ABC時，求點P的坐標．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1668引用：8難度：0.1
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