將一副三角板按圖1擺放在直線MN上，AF平分∠BAD，AG平分∠BAE．
（1）∠BAD=105°105°；∠FAG=15°15°；
（2）如圖2，若將三角板ABC繞A點(diǎn)以5°/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒（t＜21），求∠FAG的度數(shù)；
（3）如圖3，三角板ABC繞A點(diǎn)以m°/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)，三角板ADE繞A點(diǎn)以n°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AD與AB邊首次重合時(shí)兩三角板都停止運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)行t秒時(shí)，有∠MAD=56∠CAE成立，試求此時(shí)m與n的關(guān)系．
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【答案】105°；15°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/31 2:0:7組卷：3029引用：4難度：0.1
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1．已知如圖1，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD=90°，OE平分∠BOC．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組小明和小強(qiáng)在活動(dòng)中，通過不斷探究發(fā)現(xiàn)：
【觀察計(jì)算】
（1）如圖1，當(dāng)∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；
【類比猜想】
（2）在圖1中，當(dāng)∠AOC=α（0°＜α＜180°），試猜想∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示），并證明你的猜想；
【拓展探究】
（3）如圖2，將∠DOC繞著頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，探究∠AOC和∠DOE的之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．發(fā)布：2025/6/1 10:0:1組卷：267引用：2難度：0.5 -
2．如圖，射線OB，OC在∠AOD的內(nèi)部，且∠AOB：∠BOC：∠COD=2：5：3．若射線OM平分∠AOD，且∠BOM=45°，求∠AOD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/1 11:0:2組卷：511引用：1難度：0.7 -
3．（1）如圖1，將兩個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，若∠AOC=40°，則∠COB=度；
（2）如圖2，將三個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，求∠1的度數(shù)；
（3）如圖3，將三個(gè)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC嗎？為什么？
發(fā)布：2025/6/1 10:30:1組卷：131引用：1難度：0.7