如果直線l1與直線l2相交于A點，且夾角為45°，則稱l2為l1的芙蓉線，A點為芙蓉點．這個45°的角為芙蓉角．
（1）若直線l1為y軸，直線l2的解析式為y=kx+2，當l1為l2的芙蓉線時，k的值為 ±1±1；
（2）直線y=-x+3分別與y軸，x軸交于A，B兩點，點P是x軸上B點右側(cè)的一點，且BP=m（m＞0），點Q在直線y=x-3上，其橫坐標為m+6，判斷∠QAP是否為芙蓉角，并說明理由；
（3）直線l3的解析式為y=-3x+3，與y軸交于點C，與x軸交于點D，點M是x軸上的一個動點，直線MC是直線l3的芙蓉線．
①求M點的坐標；
②點N是直線l3上異于點C的一個動點，當MN為直線l3的芙蓉線時，直接寫出相應(yīng)的芙蓉點的坐標．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】±1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：809引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖1，直線l：
交x軸于點A，交y軸于點B，交直線m：y=x+3于點C，直線m交x軸于點D．y=-12x+32
（1）求點A、點C的坐標；
（2）如圖1，點E為第一象限內(nèi)直線l上一點，滿足△ACE的面積為6．
①求點E的坐標；
②線段PQ=1（點P在點Q的上方）為直線x=-1上的一條動線段，當EP+PQ+AQ的值最小時，求這個最小值及此時點P的坐標．
（3）如圖2，將直線l繞點C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l交x軸于點M，是否存在某個時刻，使得△CDM為等腰三角形？若存在，求出線段OM的長度；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/21 4:30:1組卷：179引用：2難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)y1=x+b的圖象與x軸y軸分別交于點A，點B，函數(shù)y1=x+b,與y2=-x的圖象交于第二象限的點C，且點C橫坐標為-3．43
（1）求b的值；
（2）當0＜y1＜y2時，直接寫出x的取值范圍；
（3）在直線y2=-x上有一動點P，過點P作x軸的平行線交直線y1=x+b于點Q，當PQ=43OC時，求點P的坐標．145發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：718引用：3難度：0.5 -
3．如圖1，把直線y=
x向左平移四個單位長度后的直線與x軸交于A點，交y軸于B點，F(xiàn)是直線y=3x上一動點，連接BF交x軸于E點，連接AF．3
（1）求直線AB解析式．
（2）當S△AEF=2時，求F點的坐標．3
（3）如圖2，M點是射線BO上一動點，N點是射線BA上一動點，當△BMN是直角三角形且△AMN是等腰三角形時，直接寫出滿足條件的所有點M的坐標，并把求其中一個點M的坐標的過程寫出來．發(fā)布：2025/6/21 5:0:1組卷：68引用：1難度：0.2