2022-2023學年湖南省長沙一中教育集團八年級（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/11/5 7:30:2
一、選擇題（每小題3分，共30分，每題均有四個選項，符合題意的選項只有一個）
-
1．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：92引用：4難度：0.6 -
2．以下各數(shù)是最簡二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：319引用：19難度：0.8 -
3．張華是初三的一名男生，今年三月，他參加了招飛體檢測評，他的身高、體重和視力等各項指標均達到了合格標準，你認為他的身高和下面哪一個數(shù)值最接近？（ ?。?/h2>
組卷：73引用：2難度：0.6 -
4．勾股定理又稱畢達哥拉斯定理、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理等，是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學定理之一，大約有五百多種證明方法，我國古代數(shù)學家趙爽和劉徽也分別利用《趙爽弦圖》和《青朱出入圖》證明了勾股定理，下列四個圖形，哪一個是趙爽弦圖（ ）
組卷：137引用：3難度：0.6 -
5．為了更好開展勞動教育，實現(xiàn)五育并舉，某校開設(shè)了勞動實踐課程．該校的某勞動實踐小組協(xié)助公園園區(qū)工人測量人工湖湖畔A，B兩點之間的距離，該實踐小組所畫的示意圖如圖，先在湖邊地面上確定點O，再用卷之分別確定OA，OB的中點C，D，最后用卷尺量出CD=10m,則A，B之間的距離是（ ）組卷：240引用：6難度：0.7 -
6．如圖，△ABC是等邊三角形，邊長為2，根據(jù)作圖的痕跡，則BD的長為（ ?。?/h2>組卷：153引用：6難度：0.7 -
7．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC與BD的交點，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長是（ ?。?/h2>組卷：2063引用：17難度：0.6 -
8．近來，“圍爐煮茶”這一別具儀式感和氛圍感的喝茶方式成為時下新晉網(wǎng)紅，如圖為淘寶某商家從2022年12月初到2023年春節(jié)共7周的“圍爐”周銷量y（個）隨時間t（周）變化的圖象，則下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：132引用：2難度：0.6
三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）
-
24．如果直線l1與直線l2相交于A點，且夾角為45°，則稱l2為l1的芙蓉線，A點為芙蓉點．這個45°的角為芙蓉角．
（1）若直線l1為y軸，直線l2的解析式為y=kx+2，當l1為l2的芙蓉線時，k的值為 ；
（2）直線y=-x+3分別與y軸，x軸交于A，B兩點，點P是x軸上B點右側(cè)的一點，且BP=m（m＞0），點Q在直線y=x-3上，其橫坐標為m+6，判斷∠QAP是否為芙蓉角，并說明理由；
（3）直線l3的解析式為y=-3x+3，與y軸交于點C，與x軸交于點D，點M是x軸上的一個動點，直線MC是直線l3的芙蓉線．
①求M點的坐標；
②點N是直線l3上異于點C的一個動點，當MN為直線l3的芙蓉線時，直接寫出相應(yīng)的芙蓉點的坐標．組卷：544引用：2難度：0.4 -
25．如圖1，四邊形ABCD為菱形，點M為線段BD上的動點，∠ABC=60°，點A的坐標為
，點C的坐標為（2，0）．（0，23）
（1）求線段AB的長度；
（2）記點M到y(tǒng)軸的距離為d1，點M到x軸的距離為d2，令，求s的最大值；s=d1-32d2
（3）如圖2，當點M在第一象限內(nèi)運動時，將線段AM繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到等邊△AMN．
①在（2）的條件下計算s=0時，線段ND的長度；
②如圖3，連接ON，判斷△AON的面積是否為定值；若是，直接寫出這個定值，若不是，請說明理由．
組卷：261引用：2難度：0.1