已知：AB∥CD，直線(xiàn)EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，點(diǎn)G在CD上，點(diǎn)P在直線(xiàn)EF右側(cè)，且在直線(xiàn)AB和CD之間，連接PE、PG．
（1）如圖1，連接EG，若EG平分∠PEF，∠BEP+∠PGE=110°，∠PGD=12∠EFD，∠PGD=30°，求∠BEP的度數(shù)；
（2）如圖2，若EF平分∠PEA，∠PGD的平分線(xiàn)GN所在的直線(xiàn)與EF相交于點(diǎn)H，則∠EPG與∠EHG之間的數(shù)量關(guān)系是什么，并說(shuō)明理由．
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【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】（1）∠BEP=40°；
（2）∠EPG+2∠EHG=180°；理由見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）∠EPG+2∠EHG=180°；理由見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：386引用：2難度：0.8
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1．如圖1是我省同金電力科技有限公司生產(chǎn)的美利達(dá)自行車(chē)的實(shí)物圖，圖2是它的部分示意圖，AF∥CD，點(diǎn)B在AF上，∠CAE=120°，∠FAE=65°，∠CBF=100°．試求∠DCB和∠ACB的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：88引用：2難度：0.5 -
2．已知：AB∥CD，點(diǎn)P是直線(xiàn)AB與CD外一點(diǎn)，連接AP，CP．
（1）若點(diǎn)P在直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD之間．
①如圖1，求證：∠A+∠APC+∠C=360°；
②如圖2，過(guò)點(diǎn)A作∠BAP的角平分線(xiàn)AE，過(guò)點(diǎn)C作∠PCD的角平分線(xiàn)CG，過(guò)P作PF∥AE交直線(xiàn)CG于點(diǎn)F，探索∠APC和∠PFC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)P在直線(xiàn)CD的下方，（1）②中的其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠APC與∠PFC的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：92引用：3難度：0.4 -
3．如圖，一塊平面反光鏡在∠AOB的邊OA上，∠AOB=40°，在OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線(xiàn)經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線(xiàn)QR恰好與OB平行，由科學(xué)實(shí)驗(yàn)知道：∠OQP=∠AQR，求∠QPB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：120引用：3難度：0.3