如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且∠ABF=∠CDE，AE=CF
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）當(dāng)四邊形ABCD的邊AB，AD滿足什么條件時(shí)，四邊形BFDE是菱形？說明理由．
【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：442引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．
下列四種說法：
①四邊形AEDF是平行四邊形；
②如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形；
③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；
④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形．
其中，正確的有（ ?。﹤€(gè)發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：2825引用：16難度：0.7 -
2．如圖1，分別沿矩形紙片ABCD和正方形EFGH紙片的對(duì)角線AC，EG剪開，拼成如圖2所示的平行四邊形KLMN，若中間空白部分恰好是正方形OPQR．
（1）若AB=m,BC=n,用含m、n的代數(shù)式表示正方形EFGH的邊長(zhǎng)；
（2）若正方形EFGH的面積為25，求平行四邊形KLMN的面積；
（3）平行四邊形KLMN是否能為菱形？請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/15 19:30:1組卷：292引用：2難度：0.5 -
3．某班同學(xué)在“為抗疫英雄祈?！钡闹黝}班會(huì)課上制作象征“平安歸來”的黃絲帶，如圖所示，絲帶重疊部分形成的圖形是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：510引用：3難度：0.5