兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為S1，若再在圖1個(gè)大正方形的右下角擺放一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖2），兩個(gè)小正方形疊合部分（陰影）面積為S2．
?
（1）用含a、b的代數(shù)式分別表示S1、S2；
（2）若a+b=8，ab=15，求S1+S2的值；
（3）當(dāng)S1+S2=72時(shí)，求出圖3中陰影部分的面積S3．
【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1），；
（2）19；
（3）19．
S
1
=
a
2
-
b
2
S
2
=
2
b
2
-
ab
（2）19；
（3）19．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/11 4:0:9組卷：813引用：7難度：0.7
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1．如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD是“陽(yáng)光小區(qū)”內(nèi)一塊空地，已知AB=4a,BC=3a,且E為AB邊的中點(diǎn)，CF=b,現(xiàn)打算在陰影部分種植一片草坪．
（1）求這片草坪的面積．
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發(fā)布：2025/6/6 10:0:1組卷：442引用：6難度：0.8 -
3．計(jì)算下列各題：
（1）x?（x2）3-3x4?x3；
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（3）用乘法公式計(jì)算：20212-2019×2023；
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