三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c都是整數(shù)，且[a,b,c]=60，（a,b）=4，（b,c）=3（注：[a,b]表示a與b的最小公倍數(shù)，（a,b）表示a與b的最大公約數(shù)）．則a+b+c的最小值是3131．
【考點(diǎn)】約數(shù)與倍數(shù)．
【答案】31
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：81引用：2難度：0.9
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1．對(duì)任意一個(gè)正整數(shù)m,如果m=k（k+1），其中k是正整數(shù)，則稱m為“矩?cái)?shù)”，k為最佳拆分點(diǎn)．例如，72=8×（8+1），則稱72是一個(gè)矩?cái)?shù)，8為72的最佳拆分點(diǎn)．
（1）求證：若“矩?cái)?shù)”m是7的倍數(shù)，則m一定是14的倍數(shù)．
（2）把“矩?cái)?shù)”p與“矩?cái)?shù)”q的差記為D（p,q），其中p＞q,D（p,q）＞0，例如，30=5×6，12=3×4，則D（30，12）=30-12=8．若“矩?cái)?shù)”p的最佳拆分點(diǎn)為t.“矩?cái)?shù)”q的最佳拆分點(diǎn)為s,當(dāng)D（p,q）=24時(shí)，求的最小值．st發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：71引用：1難度：0.4 -
2．有一些小朋友排成一行，從左面第一個(gè)人開始每隔兩人發(fā)一個(gè)蘋果；從右面第一個(gè)人開始，每隔四人發(fā)一個(gè)橘子，結(jié)果有10個(gè)小朋友蘋果和橘子都拿到．那么這些小朋友最多有幾人？
發(fā)布：2025/4/16 23:30:1組卷：50引用：1難度：0.5 -
3．從1，2，3，…，1000中找n個(gè)數(shù)，使其中任兩個(gè)數(shù)的和是36的倍數(shù)，則n的最大值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：165引用：1難度：0.5