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給出如下定義:如圖1,已知∠RST=90°,∠PMQ=45°,直線l垂直平分線段MS,若∠PMQ關(guān)于直線l的軸對稱圖形G完全落在∠RST內(nèi)部(G的兩邊不與∠RST的邊重合),則稱∠PMQ是∠RST的內(nèi)含對稱半角.
在平面直角坐標系xOy中,正方形OABC四個頂點的坐標分別為O(0,0),A(0,4),B(4,4),C(4,0),M(m,0)為x軸負半軸上一點,射線MP繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)45°到達MQ的位置,形成∠PMQ.

(1)如圖2,直線l垂直平分線段OM,∠P1MQ1=∠P2MQ2=∠P3MQ3=45°,其中
∠P2MQ2
∠P2MQ2
是∠AOC的內(nèi)含對稱半角.
(2)若∠PMQ是∠OCB的內(nèi)含對稱半角,請在圖3中畫出符合題意的一個∠PMQ.
(3)如圖4,若直線l經(jīng)過原點,設(shè)∠PMO=α,當α為何值時∠PMQ是∠ABC的內(nèi)含對稱半角?請直接寫出α的范圍:
0°<α<45°
0°<α<45°
;
(4)當m為何值時,∠OAB的內(nèi)含對稱半角(M點除外)位于x軸下方?請直接寫出m的范圍:
m≤-4
m≤-4

【答案】∠P2MQ2;0°<α<45°;m≤-4
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/25 10:0:2組卷:302引用:3難度:0.2
相似題
  • 1.如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A(0,8),點B(6,8).
    (1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī),求作一個點P,使點P同時滿足下列兩個條件(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法):
    ①點P到A、B兩點的距離相等;
    ②點P到∠xOy的兩邊距離相等.
    (2)在(1)作出點P后,直接寫出直線PA的解析式.

    發(fā)布:2025/6/24 17:0:1組卷:98引用:3難度:0.1
  • 2.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=
    2
    3
    x-
    2
    3
    與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F,已知OA=3,OC=4,則△CEF的面積是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/24 17:30:1組卷:2807引用:31難度:0.9
  • 3.如圖,一次函數(shù)
    y
    =
    -
    2
    3
    x
    +
    2
    的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求過B、C兩點直線的解析式.

    發(fā)布:2025/6/24 15:30:2組卷:2568引用:11難度:0.5
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