2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)三帆中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/25 10:0:2
一.選擇題（本題共16分，每小題2分）
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1．對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：4引用：2難度：0.8 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：21引用：2難度：0.8 -
3．若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3cm、7cm,則它的第三邊的長可能是（ ?。?/h2>
組卷：117引用：4難度：0.7 -
4．下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：10引用：2難度：0.5 -
5．一副三角板按如圖方式放置，則∠1的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：43引用：2難度：0.5 -
6．如圖，將一個(gè)五邊形ABCDE沿虛線裁去一個(gè)角后得到的多邊形ABCDGF的內(nèi)角和為（ ）組卷：181引用：4難度：0.8 -
7．如圖，將一個(gè)邊長為b的正方形B放在一個(gè)邊長為a的大正方形A中，則陰影部分的面積計(jì)算可以用等式表示為（ ）組卷：53引用：4難度：0.8 -
8．如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高線和角平分線，F(xiàn)G⊥AE于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)J，下列結(jié)論：①∠DAE=∠F；②∠FJD=∠CAE+∠B；③∠ACB=∠AGH；④∠F=（∠ACB-∠B）中，正確的有（ ?。?/h2>12組卷：89引用：3難度：0.5
四、解答題（本題共52分，第19-23題每題6分，24、25題每題7分，26題8分）
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25．已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，點(diǎn)D為AC上的一點(diǎn)，AD=AB，點(diǎn)E為BA延長線上一點(diǎn)且AE=AC，連接ED并延長交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF．
（1）求證：∠FCA=∠AEF；
（2）作A點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)M，分別連接AM，F(xiàn)M．
①依題意補(bǔ)全圖形；
②用等式表示EF，CF，AM之間的數(shù)量關(guān)系并證明．組卷：530引用：4難度：0.5 -
26．給出如下定義：如圖1，已知∠RST=90°，∠PMQ=45°，直線l垂直平分線段MS，若∠PMQ關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形G完全落在∠RST內(nèi)部（G的兩邊不與∠RST的邊重合），則稱∠PMQ是∠RST的內(nèi)含對(duì)稱半角．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（0，4），B（4，4），C（4，0），M（m,0）為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，射線MP繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°到達(dá)MQ的位置，形成∠PMQ．
（1）如圖2，直線l垂直平分線段OM，∠P1MQ1=∠P2MQ2=∠P3MQ3=45°，其中 是∠AOC的內(nèi)含對(duì)稱半角．
（2）若∠PMQ是∠OCB的內(nèi)含對(duì)稱半角，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出符合題意的一個(gè)∠PMQ．
（3）如圖4，若直線l經(jīng)過原點(diǎn)，設(shè)∠PMO=α，當(dāng)α為何值時(shí)∠PMQ是∠ABC的內(nèi)含對(duì)稱半角？請(qǐng)直接寫出α的范圍：；
（4）當(dāng)m為何值時(shí)，∠OAB的內(nèi)含對(duì)稱半角（M點(diǎn)除外）位于x軸下方？請(qǐng)直接寫出m的范圍：．組卷：291引用：3難度：0.2