如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結論：
①FB⊥OC，OM=CM；
②△EOB≌△CMB；
③四邊形EBFD是菱形；
④MB：OE=3：2．
其中正確結論的個數(shù)是（ ?。?/h1>
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5770引用：92難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，作AC邊的垂直平分線分別交AC，BC于點D和點E，過點A作AF∥BC交ED延長線于點F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°．
①四邊形AECF是 形；
②若CF=2，則AB=．發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：99引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，△DBC和△ABC關于直線BC對稱，連接AD，與BC相交于點O，過點C作CE⊥CD，垂足為C，與AD相交于點E，若AD=8，BC=6，則的值為（ ）2OE+AEBD發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：1618引用：7難度：0.6 -
3．如圖1，平行四邊形ABCD中，點E、點F分別是AD、CD上的點，連接CE、AF，∠BAF=∠BCE，AF=CE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）如圖2，當點E是AD中點時，AF與CE交于點O，連接BE、BF，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積等于△AEO面積的3倍．
發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：91引用：5難度：0.6