如圖，一次函數(shù)y=-x+1的圖象分別交y軸、x軸于A、B兩點，點C為反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）圖象上一點，過點C分別作x軸、y軸的平行線交直線AB于點D、F，直線CD交y軸于點E．連接OD，將OD繞著點D逆時針旋轉90°后得到線段DG．
（1）若k=1，OE=13，求點F的坐標；
（2）求點G的橫坐標；
（3）是否存在一個k的值，使得無論點C位于反比例函數(shù)圖象上何處時，總有點O、G、F三點在同一直線上？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
k
x
1
3
【答案】（1）F（3，-2）．（2）G點橫坐標為1．（3）k=．
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：970引用：2難度：0.3
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1．如圖，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）與反比例函數(shù)的圖象相交于A（-1，2），B（2，b）兩點，與y軸相交于點C．y=kx（k≠0）
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．
（2）過點B作BD⊥y軸，求△ABD的面積．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：44引用：1難度：0.3 -
2．如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點A、B，點A的縱坐標為3，點B的縱坐標為-2．y=6x
（1）求一次函數(shù)的表達式．
（2）連接AO、BO，求S△AOB；
（3）請直接寫出的解集．6x＞kx+b發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：16引用：1難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1，b為常數(shù)，k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k2≠0，x＞0）的圖象交于點A（m,8）與點B（4，2）．k2x
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出當x為何值時，k1x+b-＜0；k2x
（3）求出△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：528引用：3難度：0.7