小明利用剛學(xué)過的測量知識來測量學(xué)校內(nèi)一棵古樹的高度．一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測量工具來到這棵古樹前，由于有圍欄保護(hù)，他們無法到達(dá)古樹的底部B，如圖所示．于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點D，并在點D處安裝了測量器CD，測得∠ACD=135°；再在BD的延長線上確定一點G，使DG=5米，并在G處的地面上水平放置了一個小平面鏡，小明沿著BG方向移動，當(dāng)移動到點F時，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端A的像，此時，測得FG=2米，小明眼睛與地面的距離EF=1.6米，測量器的高度CD=0.5米．已知點F、G、D、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于FB，則這棵古樹的高度AB為多少米？（小平面鏡的大小忽略不計）
【考點】相似三角形的應(yīng)用．
【答案】18m．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1216引用：5難度：0.7
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1．傍晚，小張和媽媽在某公園散步，發(fā)現(xiàn)公園的一路燈旁有一棵古老的大樹，大樹的頂端恰好與路燈的燈泡在同一水平線上，小華激動地說：“媽媽，我可以通過測量您的影長，計算出這棵大樹的高度．”小華讓媽媽先站在D處，測得媽媽的影長DF=1.6m.媽媽沿BD的方向到達(dá)點F處，此時小華測得媽媽的影長FG=2m.已知媽媽的身高為1.6m（即CD=EF=1.6m），點B、D、F、G在同一水平線上，AB⊥BG，CD⊥BG，EF⊥BG．求這棵大樹的高度．發(fā)布：2025/5/23 10:0:1組卷：411引用：5難度：0.5 -
2．西安鐘樓位于西安市中心，明城墻內(nèi)東西南北四條大街的交匯處，為中國現(xiàn)存鐘樓中形制最大、保存最完整的一座．如圖，小琪想要測出鐘樓AB的高度，于是在地面上的C處放置了一面鏡子，當(dāng)他站在離鏡子C處1.2m的E處時，恰好從鏡子里看到鐘樓頂端A在鏡子中的像（即∠DCE=∠ACB）．已知B，C，E在同一直線上，小琪的眼睛離地面的高度DE=1.5m,BC=28.8m,求鐘樓AB的高度．發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：205引用：3難度：0.5 -
3．紫云樓是大唐芙蓉園的標(biāo)志性建筑，也是大唐芙蓉園最有歷史價值的皇家宮殿．小強所在的“綜合與實踐”小組開展了測量“紫云樓（如圖）高度”的實踐活動．他們制訂了測量方案，并完成了實地測量．為了減小誤差，測量兩點之間的距離時都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結(jié)果，測量結(jié)果如表．
根據(jù)以上測量結(jié)果，請你幫助該“綜合與實踐”小組求出紫云樓的高度OE．（平面鏡的大小忽略不計）課題 測量紫云樓的高度 測量工具 平面鏡，皮尺等 測量示意圖 
說明：如圖，小強先在地面上A處放置了一塊平面鏡，然后從A點向后退了一段距離至B處，他的眼睛F恰好看到了鏡中紫云樓最高點E的像；再將平面鏡向后移動一段距離放在C處，小強從C點后退一段距離至D處，眼睛G恰好又看到了紫云樓最高點E的像，已知小強眼睛距地面的高度FB=CD，且FB⊥OD，GD⊥OD，OE⊥OD，點O，A，B，C，D在同一條直線上． 測量數(shù)據(jù) 測量項目 第一次 第二次 第三次 A、C之間的距離 13.2米 12.8米 13米 C、D之間的距離 1.6米 1.4米 1.5米 A、B之間的距離 0.95米 1.05米 1米 已知數(shù)據(jù) 小強眼睛距地面的高度（FB、GD） 1.5米 發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：85引用：3難度：0.7