如圖1，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點，三角形的布洛卡點（Brocard point）是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（A．L．Crelle1780-1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡（ Brocard1845-1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．
問題：如圖2，在等腰△DEF中，DF=EF，F(xiàn)G是△DEF的中線，若點Q為△DEF的布洛卡點，F(xiàn)Q=9，FGDE=2，則DQ+EQ=（ ?。?br />
FG
DE
2
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 4:30:2組卷：917引用：3難度：0.6
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，交AB邊于點D，在上取一點E，使?CD，連接DE，作射線CE交AB邊于點F．?BE=?CD
（1）求證：∠A=∠ACF；
（2）若AC=8，BC=6，求BF的長．發(fā)布：2025/6/1 16:0:1組卷：259引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，AD=3，DE=2．
（1）求AE：AC的值；
（2）設(shè)，求向量AB=a，BC=b（用向量BE、a表示）．b發(fā)布：2025/6/1 15:0:2組卷：107引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，點D、F分別是邊BC、AB上的點，AD和CF交于點E．
（1）如果BF?AB=BD?BC．求證：EF?CE=DE?AE；
（2）如果AE?BF=2AF?DE，求證：AD是△ABC的中線．發(fā)布：2025/6/1 15:0:2組卷：797引用：4難度：0.7