過(guò)四邊形ABCD的頂點(diǎn)A作射線AM,P為射線AM上一點(diǎn),連接DP.將AP繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至AQ,記旋轉(zhuǎn)角∠PAQ=α,連接BQ.
(1)【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1,數(shù)學(xué)興趣小組探究發(fā)現(xiàn),如果四邊形ABCD是正方形,且α=90°.無(wú)論點(diǎn)P在何處,總有BQ=DP,請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論.
(2)【類(lèi)比遷移】如圖2,如果四邊形ABCD是菱形,∠DAB=α=60°,∠MAD=15°,連接PQ.當(dāng)PQ⊥BQ,AB=6+2時(shí),求AP的長(zhǎng);
(3)【拓展應(yīng)用】如圖3,如果四邊形ABCD是矩形,AD=6,AB=8,AM平分∠DAC,α=90°.在射線AQ上截取AR,使得AR=43AP.當(dāng)△PBR是直角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出AP的長(zhǎng).
6
+
2
4
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:2408引用:11難度:0.2
相似題
-
1.如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC.
(2)是否存在某時(shí)刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分?若存在求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖2,把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′.那么是否存在某時(shí)刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時(shí)菱形的面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:866引用:2難度:0.1 -
2.如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,連接DE,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),連接OF交CD于點(diǎn)G,連接CF,若CE=4,OF=6.則下列結(jié)論:①GF=2;②OD=
OG;③tan∠CDE=2;④∠ODF=∠OCF=90°;⑤點(diǎn)D到CF的距離為12.其中正確的結(jié)論是( ?。?/h2>855發(fā)布:2024/12/19 5:30:4組卷:1541引用:8難度:0.4 -
3.如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC.
(2)設(shè)四邊形BCQP的面積為S(單位:cm 2),求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如圖2把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′那么是否存在某時(shí)刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時(shí)菱形的面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:290引用:2難度:0.5
把好題分享給你的好友吧~~