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2023年四川省成都七中育才學校中考數(shù)學適應性試卷（6月份）

發(fā)布：2024/9/9 9:0:8

一.選擇題。（每小題4分，共32分，請將正確的答案涂在答題卡上）

1．如圖，該幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：105引用：9難度：0.8
解析
2．2023年7月28日，成都將在東安湖體育公園舉行大運會，公園建設共分為體育場、多功能館、游泳跳水館、小球館、媒體中心五個部分，其中體育場將作為成都大運會的開幕式舉辦場地，其用地面積460畝，建筑面積約120000m²，建筑高度約50m,其中120000用科學記數(shù)法可表示為（　　）
A．12×10⁴ B．0.12×10⁶ C．1.2×10⁵ D．1.2×10^-4
組卷：138引用：3難度：0.8
解析
3．在平面直角坐標系 xOy 中，點A（-2，3）向下平移2個單位后的坐標是（　?。?/h2>
A．（-2，1） B．（-2，5） C．（-4，3） D．（0，3）
組卷：131引用：1難度：0.7
解析
4．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．（m+n）²=m²-2mn+n² B．mn²-m²n=0
C．m⁴+m²=m⁶ D．m（2m³-n）=2m⁴-mn
組卷：234引用：1難度：0.5
解析
5．如圖，△ABC≌△ADE，∠BAC=40°，∠E=115°，則∠B的度數(shù)是（　　）
?
A．40° B．30° C．45° D．25°
組卷：547引用：7難度：0.7
解析
6．如圖，以等邊△ABC的邊BC為直徑的⊙O分別交AB，AC于點D，E，BC=2，則陰影部分的面積是（　　）
A．π B．
π
3
C．
2
π
3
D．
π
6
組卷：408引用：1難度：0.6
解析
7．2023年以來，成都創(chuàng)建“文明典范城市”工作中，某校開展“文明伴成長”畫展，其中彩鉛、水墨、水彩、速寫四個類別的幅數(shù)分別為：18，12，18，20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　?。?/h2>
A．15 B．16 C．17 D．18
組卷：224引用：3難度：0.7
解析
8．某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利30元；按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低20元銷售該商品8件利潤相等．設該商品的進價、定價分別為x,y,則可列方程組為（　　）
A．
y
-
x
=
30
5
（
0
.
8
y
-
x
）
=
8
（
y
-
20
-
x
）
B．
y
-
x
=
30
5
×
0
.
8
y
=
8
（
y
-
20
）
C．
y
-
x
=
30
8
（
0
.
8
y
-
x
）
=
5
（
y
-
20
-
x
）
D．
y
-
x
=
30
0
.
8
y
-
x
5
=
y
-
20
-
x
8
組卷：429引用：2難度：0.6
解析

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五、解答題。（共3個小題，滿分30分）

25．已知拋物線y=ax²-2ax+c與x軸交于A（-1，0）、B兩點，頂點為P，與y軸交于C點，且△ABC的面積為6．
（1）求拋物線的對稱軸和解析式；
（2）平移這條拋物線，平移后的拋物線交y軸于E，頂點Q在原拋物線上，當四邊形APQE是平行四邊形時，求平移后拋物線的表達式；
（3）若過定點K（2，1）的直線交拋物線于M、N兩點（N在M點右側），過N點的直線y=-2x+b與拋物線交于點G，求證：直線MG必過定點．
組卷：714引用：5難度：0.1
解析
26．過四邊形ABCD的頂點A作射線AM，P為射線AM上一點，連接DP．將AP繞點A順時針方向旋轉至AQ，記旋轉角∠PAQ=α，連接BQ．

（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，數(shù)學興趣小組探究發(fā)現(xiàn)，如果四邊形ABCD是正方形，且α=90°．無論點P在何處，總有BQ=DP，請證明這個結論．
（2）【類比遷移】如圖2，如果四邊形ABCD是菱形，∠DAB=α=60°，∠MAD=15°，連接PQ．當PQ⊥BQ，AB=
6
+
2
時，求AP的長；
（3）【拓展應用】如圖3，如果四邊形ABCD是矩形，AD=6，AB=8，AM平分∠DAC，α=90°．在射線AQ上截取AR，使得AR=
4
3
AP．當△PBR是直角三角形時，請直接寫出AP的長．
組卷：2403引用：11難度：0.2
解析