小華用一罐黑漆和一罐白漆來漆一些立方體積木，他打算把這些立方體的每一面漆成單一的黑色或白色，如圖1和圖2是兩種不同的漆法，但圖2可以經過翻折得到圖3，所以圖2和圖3是相同的漆法，那么他能漆成互不相同的立方體的種數是（ ?。?br />
【考點】認識立體圖形．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：501難度：0.8
相似題
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1．【觀察思考】用同樣大小的正方體木塊依次堆放成如圖1、圖2、圖3所示的實心幾何體，并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)堆放下去．
【規(guī)律總結】
（1）圖4有 個正方體；
（2）圖n有 個正方體（用含n的式子表示）；
【問題解決】
（3）是否存在某個圖形，它對應的幾何體由496個正方體木塊組成？若存在，指出它是第幾個圖形；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：91引用：2難度：0.6 -
2．【問題提出】在由m×n（m×n＞1）個小正方形（邊長為1）組成的矩形網格中，該矩形的一條對角線所穿過的小正方形個數與m,n有何關系？
【問題探究】
為探究規(guī)律，我們采用一般問題特殊化的策略，通過分類討論，先從最簡單的情形入手，再逐次遞進，從中找出解決問題的方法．
探究一：
當m,n互質（m,n除1外無其他公因數）時，觀察圖1并完成下表：
觀察上表數據，表中的x=．矩形橫長m 2 3 3 5 4 5 … 矩形縱長n 1 1 2 2 3 3 … 矩形一條對角線所穿過的小正方形個數f 2 3 4 6 6 x …
結論：當m,n互質時，在m×n的矩形網格中，該矩形一條對角線所穿過的小正方形的個數f與m,n之間的關系式是 ．
探究二：當m,n不互質時，不妨設m=ka,n=kb（a,b,k為正整數，且a,b互質），觀察圖2并完成下表：
觀察上表數據．表中的y=，z=．a 2 3 3 5 2 3 … b 1 1 2 2 1 1 … k 2 2 2 2 3 3 … 矩形一條對角線所穿過的小正方形個數f 4 6 8 y 6 z …
結論：當m,n不互質時，若m=ka,n=kb（a,b,k為正整數，且a,b互質）．在m×n的矩形網格中，該矩形一條對角線所穿過的小正方形的個數f與a,b,k之間的關系式是 ．
【模型應用】
一個由邊長為1的小正方形組的長為630，寬為490的矩形網格中，該矩形的一條對角線所穿過的小正方形的個數是 個．
【模型拓展】
如圖3，在一個由48個棱長為1的小正方體組成的長方體中，經過頂點A，B的直接穿過的小正方體的個數是 個．
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：131難度：0.7 -
3．小明在數學實踐活動中嘗試做一個無蓋的長方體紙盒．他把一張長為18cm,寬為12cm的矩形紙板分割成5個矩形紙板，他用其中1個作為底面，其余4個作為側面，恰好能做成這個紙盒，則這個紙盒的側面高不可能是（ ）
發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：312引用：4難度：0.5