已知二次函數(shù)y=ax2-4ax+a-b （a≠0）的圖象與平行于x軸的直線l交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2）．
（1）求B的坐標(biāo)．
（2）若將直線l向上平移3個(gè)單位后與函數(shù)y的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求函數(shù)y的表達(dá)式．
（3）已知P（1，p），Q （1+a,q）都在函數(shù)y的圖象上，且p＞q.求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與幾何變換；兩條直線相交或平行問題．
【答案】（1）B（5，2）；
（2）y=-x2+x+；
（3）a＜2且a≠0．
（2）y=-
1
3
4
3
11
3
（3）a＜2且a≠0．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/4 21:0:8組卷：1422引用：9難度：0.6
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3a+2（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，2）．
（1）求該拋物線的對稱軸，以及點(diǎn)A的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）若該拋物線與x軸交于P（x1，0）和Q（x2，0）兩點(diǎn)（其中x1＜x2）．
①若PQ=6，求a的值；
②若x1x2≤4x1，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：162引用：2難度：0.6 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的圖象開口向下，對稱軸為直線x=1，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-1，0），（0，0）之間，下列結(jié)論正確的是 ．
①a-b+c＜0； ②3b＜2c； ③a+b≥m（am+b）（m是一個(gè)常數(shù)）； ④方程ax2+（b-m）x+c+2m=0（m是一個(gè)常數(shù)）的根為x1，x2，則（x1-2）（x2-2）＜0．發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：187引用：1難度：0.2 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過點(diǎn)A，將點(diǎn)B向右平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的對稱軸；
（3）若拋物線與線段BC恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：79引用：1難度：0.6