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已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，過點F的直線交拋物線C于P，Q兩點，且直線PQ垂直于x軸，O為坐標原點，△OPQ的面積為2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）圓D與拋物線C交于A，M，B，N四點（A，M，B，N四點依逆時針順序排列），若
AF
=
λ
FB
，
MD
=μ
DN
（λ＞0，μ＞0），
AB
?
MN
=
0
，求直線AB的方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：87引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．已知拋物線C的頂點是坐標原點O，焦點F在y軸的正半軸上，經(jīng)過點F的直線與拋物線C交于A，B兩點，若
    OA
    ?
    OB
    =
    -
    12
    ，則拋物線C的方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：137引用：1難度：0.7

  • 2．已知拋物線C：x2=8y,點F是拋物線的焦點，直線l與拋物線C交于A，B兩點，點M的坐標為（2，-2）．
    （1）若直線l過拋物線的焦點F，且
    MA
    ?
    MB
    =1，求直線l的斜率；
    （2）分別過A，B兩點作拋物線C的切線，兩切線的交點為M，求直線l的斜率．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：41引用：3難度：0.5

  • 3．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，過點F的直線與拋物線交于點A，B，與拋物線的準線交于點M，且點A位于第一象限，F(xiàn)恰好為AM的中點，
    AF
    =
    λ
    BM
    （λ∈R），則λ=（　　）

    發(fā)布：2024/11/25 23:0:1組卷：151引用：6難度：0.6
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