定義:若四邊形有一組對角互補(bǔ),一組鄰邊相等,且相等鄰邊的夾角為直角,像這樣的圖形稱為“直角等鄰對補(bǔ)”四邊形,簡稱“直等補(bǔ)”四邊形.

根據(jù)以上定義,解決下列問題:
(1)如圖1,正方形ABCD中E是CD上的點(diǎn),將△BCE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使BC與BA重合,此時(shí)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)F在DA的延長線上,則四邊形BEDF 是是(填“是”或“不是”)“直等補(bǔ)”四邊形;
(2)如圖2,已知四邊形ABCD是“直等補(bǔ)”四邊形,AB=BC=10,CD=2,AD>AB,過點(diǎn)B作BE⊥AD于E.
①過C作CF⊥BF于點(diǎn)F,試證明:BE=DE,并求BE的長;
②若M是AD邊上的動(dòng)點(diǎn),求△BCM周長的最小值.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】是
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2504引用:7難度:0.1
相似題
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1.已知:菱形ABCD和菱形A′B′C′D′,∠BAD=∠B′A′D′,起始位置點(diǎn)A在邊A′B′上,點(diǎn)B在A′B′所在直線上,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),點(diǎn)B′在點(diǎn)A′的右側(cè),連接AC和A′C′,將菱形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<180°).
(1)如圖1,若點(diǎn)A與A′重合,且∠BAD=∠B′A′D′=90°,求證:BB′=DD′.
(2)若點(diǎn)A與A′不重合,M是A′C′上一點(diǎn),當(dāng)MA′=MA時(shí),連接BM和A′C,BM和A′C所在直線相交于點(diǎn)P.
①如圖2,當(dāng)∠BAD=∠B′A′D′=90°時(shí),請猜想線段BM和線段A′C的數(shù)量關(guān)系及∠BPC的度數(shù).
②如圖3,當(dāng)∠BAD=∠B′A′D′=60°時(shí),請求出線段BM和線段A′C的數(shù)量關(guān)系及∠BPC的度數(shù).
③在②的條件下,若點(diǎn)A與A′B′的中點(diǎn)重合,A′B′=4,AB=2,在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合時(shí),請直接寫出線段BM的長.發(fā)布:2025/5/23 3:30:1組卷:1720引用:3難度:0.1 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AB在x軸上,AB、BC的長分別是一元二次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根(BC>AB),OA=2OB,邊CD交y軸于點(diǎn)E,動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度,從點(diǎn)E出發(fā)沿折線段ED-DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(0≤t<6)秒,設(shè)△BOP與矩形AOED重疊部分的面積為S.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在點(diǎn)P,使△BEP為等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/5/23 3:30:1組卷:862引用:5難度:0.4 -
3.【推理】
如圖1,在邊長為10的正方形ABCD中,點(diǎn)E是CD上一動(dòng)點(diǎn),將正方形沿著BE折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)F處,連結(jié)BE,CF,延長CF交AD于點(diǎn)G,BE與CG交于點(diǎn)M.
(1)求證:CE=DG.
【運(yùn)用】
(2)如圖2,在【推理】條件下,延長BF交AD于點(diǎn)H.若CE=6,求線段DH的長.
【拓展】
(3)如圖3,在【推理】條件下,連結(jié)AM.則線段AM的最小值為 .發(fā)布:2025/5/23 4:0:1組卷:423引用:5難度:0.4